Şimdi, şüphecilerin mırıldandığını duyabiliyorum: Ama müzik matematiksel gelmiyor. Duygusal geliyor.
Güzellikten bahsedelim; günün ortasında ansızın karşınıza çıkıp iç sesinizi bir anlığına susturan türden bir güzellikten. Makyaj reyonlarındaki güzellikten değil, durup bakmanıza neden olan türden bir güzellikten. Şöyle düşünürsünüz: evrende kalite kontrolünden kim sorumlu acaba? Çünkü belli ki, o kişi gerçekten harika bir iş çıkarmış.
Aslında böyle düşünmemizin tamamen kişisel, açıklanamaz ve analiz edilemez bir şey olduğunu varsayarız. Ancak güzellik, sanki belirli kuralları varmış gibi davranarak, bu varsayımı her seferinde suya düşürür. Ve rahatsız edici gerçek şu ki: güzelliğin uyduğu bu kurallar, matematiğe çok benziyor.
Matematik Güzellik Yaratır
Şimdi, ne düşündüğünüzü biliyorum. Matematik mi? Lise geometri ödevleri yüzünden ağlamanıza neden olan o ders mi? Evet. İşte o matematik. Ama gözlerinizi devirip, “Güzellik özneldir. Bu konuda tartışmaya girmek istemiyorum.” diyerek kendinizi rahatlatmadan önce, size bir hikâye anlatayım.
Pisagor’un Güzellik Üzerine Görüşleri
Her şey Pisagor ile başlar. Bu antik dönem Yunan filozofunun, pek çok büyük düşünür gibi, talihsiz bir eğilimi vardır. Bir şeyleri fark eder ve sonra da onları kafasından atamaz.
Pisagor bir gün bir demirci dükkânının önünden geçerken, bir şey fark etti. Bazı çekiç darbeleri kulağa hoş gelirken, bazıları da tahtaya tırnak sürtünmesi gibi gıcırtılı sesler çıkarıyordu. Bunun kişisel bir zevk meselesi olduğunu düşünmedi ve çekiçleri tarttı. Ve bakın ne buldu: uyumun bir orantı meselesi olduğunu keşfetti.
Pisagor buradan başlayarak, ancak matematiksel bir çılgınlık olarak tanımlanabilecek bir yolculuğa çıktı. İnsanların her zaman güzel bulduğu müzik aralıklarının, örneğin oktav (2:1) veya beşli (3:2) gibi aralıkların, basit sayısal ilişkilerden kaynaklandığını keşfetti. Ses perdesi titreşime, titreşim ise uzunluğa bağlıydı. Böylece güzelliğin, aslında matematiksel olduğu ortaya çıktı.
Pisagor buna o kadar ikna oldu ki, müziğin temel armonilerinin ilk dört sayıdan, yani 1, 2, 3 ve 4’ten ortaya çıktığı sonucuna vardı. Bunları topladığınızda 10 elde edersiniz; Pisagor bunu çok önemli buldu. Daha sonra takipçileri, bunu “tetraktis” adı verilen bir üçgene dönüştürdüler ve üzerine yemin ettiler.
Douglas Adams’ın Müzikal Güzellik Üzerine Düşünceleri
Şimdi, şüphecilerin mırıldandığını duyabiliyorum: “Ama müzik matematiksel gelmiyor. Duygusal geliyor.” Evet, bu doğru. Müzik, kalp kırıklığı, umut, özlem ve bazen de hüzün hissettirir. Ancak Douglas Adams bunu farklı bir şekilde ifade eder. Müzik bilinçli zihninizi atlayarak doğrudan kendi özel matematik dehanızın kollarına doğru yol alır. Yani siz duygularınızı yaşamakla meşgulken, müzik beyninizin şaşırtıcı bir hızda diferansiyel hesaplamalar yapabilen kısmına yönelir.
İşte işler burada ilginçleşmeye başlıyor. Çünkü güzelliği, matematiğin merceğinden görmeye başladığınızda, onu her yerde fark ediyorsunuz. Fibonacci dizisini ele alalım. Bu mütevazı sayı dizisi, ayçiçeği tohumlarında, çam kozalaklarında, deniz salyangozu kabuklarında ve hatta galaksilerin kollarında bile spiral şeklinde karşımıza çıkar. Ya da sonsuz örüntüleri düşünün. Brokoli, kar taneleri, kıyı şeridi, bulutlar ve nehir sistemlerinde görülen, sonsuz tekrar eden desenleri. Görünüşe göre doğa, matematiğe son derece bağlıdır; ancak neyse ki işleyişini bize göstermez.
Evrenin Müziği – Musica Universalis
Daha sonraki düşünürler bu fikri sistematik bir hale getirdiler. Altıncı yüzyılda yaşayan Boethius, “Evrenin Müziği” kavramını tanımladı: Evrenin, biz duyabilsek de duyamasak da, kendiliğinden armonik bir yapıya sahip olduğu düşüncesi. Gökyüzü, insan vücudu ve müzik, hepsi aynı ilkenin, yani orantının ifadeleriydi. Kozmosta armoni, insanda armoni, seste armoni. Bu oldukça mükemmel bir teoridir ve şaşırtıcı derecede iyi bir şekilde günümüze kadar gelmiştir.
Bu arada insanlar, yüzyıllardır bu mantığı sanat ve mimariye büyük bir coşkuyla uygulamaktadır. Parthenon mu? Altın Oran. Notre Dame mı? Simetri ve orantı. Leonardo’nun Vitruvius Adamı mı? Geometrinin parladığı bir gün. Jackson Pollock mu? Sonsuz örüntüler. Modern sanatın herkes tarafından yapılabileceğinin kanıtı olarak gösterilen Pollock bile, aslında oldukça tutarlı sonsuz desenler yaratıyormuş. Onun resimlerinden birinin önüne durduğunuzda, ölçek algınızı kaybedersiniz. Anlaşılan o ki, kaos düzenin yokluğu değil, sadece düzenin daha ilginç şeyler yapmasıymış.
Müzik de aynı yolu izler. Bach, katı sayısal kurallardan olağanüstü bir karmaşıklık yaratır. Mozart, Sihirli Flüt’ü orantı üzerine kurar. Messiaen ise ritmi bozup gerilim yaratmak için asal sayıları kullanır. Bunların hiçbirini bilmenize gerek yok, hepsi bu. Vücudunuz zaten sizin için hesaplamaları yapıyor, lise karnenize bakmanıza gerek yok.
Shakespeare’in İambik Beş Heceli Ölçüsü
Şiirsel bir deha olan Shakespeare bile, sayılara gizli bir takıntı duyuyordu. En ünlü dizesi, “Olmak ya da olmamak, işte bütün mesele bu” ifadesidir. “To be or not to be, that is the question” fazladan bir vuruşla iambik beş heceli ölçünün rahatlatıcı ritmini bozuyor. On bir hece. Bir asal sayı. Sanki uykuya dalmak üzereyken yüzünüze sıçrayan soğuk su gibi, kasıtlı bir sarsıntı. Anlamadan önce hissediyorsunuz.
Ve işte içimizi rahatlatan kısım: Güzelliğin ardındaki matematiği anlamak, onu bozmaz. Aksine, onu daha da derinleştirir. Bu, en sevdiğiniz yemeğin tarifini öğrenmek gibidir. Yemeğin lezzetini azaltmaz, sadece o yemeğin hazırlanmasında kullanılan beceriyi daha iyi takdir etmenizi sağlar. Ya da Douglas Adams’ın ‘Dirk Gently’nin Bütünsel Dedektiflik Ajansı’ adlı romanındaki Richard MacDuff karakteri gibi. Şunu söyler: kahvenizdeki süt girdabının veya bir müzik akorunun yavaş yavaş kaybolması keyiflidir. Ancak bunların sayılarla açıklanabileceğini bilmek, o anın büyüsünü bozmaz. Aksine, bu büyünün neden her seferinde tam zamanında ortaya çıktığını açıklar.
Oysa modern dünyada, güzelliğin yapısına karşı tuhaf bir şüphe geliştirdik. Güzelliğin tamamen özgür, kurallardan veya kalıplardan bağımsız olması gerektiğine karar verdik. Sonuç ise tanıdık geliyor: soğuk ve biraz düşmanca hissettiren bir mimari. Bir şeyleri kaçırıp kaçırmadığımızı merak ettiren sanat eserleri. Ayrıca nedenini tam olarak açıklayamasak da bizi rahatsız eden mekânlar. Algısı, teorilerimizden daha keskin olan bedenlerimiz, bu uyumsuzluğu hemen fark eder.
Gerçek şu ki, güzellik her zaman yapıya bağlı olmuştur. Güzellik, anlamın ortaya çıkmasını sağlayan bir yapı iskelesi gibidir. Marcus du Sautoy’un da belirttiği gibi, matematik güzelliği azaltmaz; onu mümkün kılan kalıpları ortaya çıkarır.
Kahvenizdeki Süt Girdapları
Öyleyse, bir dahaki sefere bir müzik parçasından derinden etkilenirseniz, bir gün batımına hayran kalırsanız ya da kahvenizde dönen sütün büyüsüne kapılırsanız, bir an durup sayılara teşekkür edin. Onlar, güzelliğin görünmez kahramanlarıdır; duygular alkışları toplarken, sessizce işlerini yaparlar.
Ya da Douglas Adams’ın sözleriyle ifade edecek olursak: evren bir senfonidir. Ve matematik, farkında olsun ya da olmasın, herkesin çaldığı nota kâğıdıdır.
Yazan: Nicole James, The Epoch Times
Çeviren: Hatice Atmaca, The Epoch Times Türkiye